Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 2, \frac{10}{9}

x=2 , \frac{10}{9}

Karmaşık sayı formu:

x = 2, 1 \frac{1}{9}

x=2 , 1\frac{1}{9}

Ondalık form:

x = 2, 1, 111

x=2 , 1,111

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$4 | 4 x - 4 | - 4 | 5 x - 6 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $4 | 5 x - 6 |$ ekleyin:

$4 | 4 x - 4 | - 4 | 5 x - 6 | + 4 | 5 x - 6 | = 4 | 5 x - 6 |$

Aritmetiği basitleştir

$4 | 4 x - 4 | = 4 | 5 x - 6 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | 4 x - 4 | = 4 | 5 x - 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 x - 4 \| = 4 \| 5 x - 6 \|$
$x = + y$	$4 (4 x - 4) = 4 (5 x - 6)$
$x = - y$	$4 (4 x - 4) = 4 (- (5 x - 6))$
$+ x = y$	$4 (4 x - 4) = 4 (5 x - 6)$
$- x = y$	$4 (- (4 x - 4)) = 4 (5 x - 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 x - 4 \| = 4 \| 5 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 x - 4) = 4 (5 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 x - 4) = 4 (- (5 x - 6))$

3. İki denklemi x için çözün.

19 ek adımlar

$4 \cdot (4 x - 4) = 4 \cdot (5 x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 4 x + 4 \cdot - 4 = 4 \cdot (5 x - 6)$

Katsayıları çarp:

$16 x + 4 \cdot - 4 = 4 \cdot (5 x - 6)$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 16 = 4 \cdot (5 x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$16 x - 16 = 4 \cdot 5 x + 4 \cdot - 6$

Katsayıları çarp:

$16 x - 16 = 20 x + 4 \cdot - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 16 = 20 x - 24$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(16 x - 16) - 20 x = (20 x - 24) - 20 x$

Benzer terimleri grupla:

$(16 x - 20 x) - 16 = (20 x - 24) - 20 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 16 = (20 x - 24) - 20 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 16 = (20 x - 20 x) - 24$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 16 = - 24$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 16) + 16 = - 24 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 24 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{8}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 2$

18 ek adımlar

$4 \cdot (4 x - 4) = 4 \cdot (- (5 x - 6))$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 4 x + 4 \cdot - 4 = 4 \cdot (- (5 x - 6))$

Katsayıları çarp:

$16 x + 4 \cdot - 4 = 4 \cdot (- (5 x - 6))$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 16 = 4 \cdot (- (5 x - 6))$

Parantezleri genişlet:

$16 x - 16 = 4 \cdot (- 5 x + 6)$

Parantezleri genişlet:

$16 x - 16 = 4 \cdot - 5 x + 4 \cdot 6$

Katsayıları çarp:

$16 x - 16 = - 20 x + 4 \cdot 6$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 16 = - 20 x + 24$

Her iki tarafa da ekle:

$(16 x - 16) + 20 x = (- 20 x + 24) + 20 x$

Benzer terimleri grupla:

$(16 x + 20 x) - 16 = (- 20 x + 24) + 20 x$

Aritmetiği basitleştir:

$36 x - 16 = (- 20 x + 24) + 20 x$

Benzer terimleri grupla:

$36 x - 16 = (- 20 x + 20 x) + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$36 x - 16 = 24$

Her iki tarafa da ekle:

$(36 x - 16) + 16 = 24 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$36 x = 24 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$36 x = 40$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(36 x)}{36} = \frac{40}{36}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{40}{36}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(10 \cdot 4)}{(9 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{10}{9}$

4. Çözümleri listele

$x = 2, \frac{10}{9}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | 4 x - 4 |$
$y = 4 | 5 x - 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler