Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{3}

x=\frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 0.333

x=0.333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | 3 x + 1 | = 12 | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 3 x + 1 \| = 12 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$4 (3 x + 1) = 12 (x - 1)$
$x = - y$	$4 (3 x + 1) = 12 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$4 (3 x + 1) = 12 (x - 1)$
$- x = y$	$4 (- (3 x + 1)) = 12 (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 3 x + 1 \| = 12 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (3 x + 1) = 12 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (3 x + 1) = 12 (- (x - 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$4 \cdot (3 x + 1) = 12 \cdot (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 3 x + 4 \cdot 1 = 12 \cdot (x - 1)$

Katsayıları çarp:

$12 x + 4 \cdot 1 = 12 \cdot (x - 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 4 = 12 \cdot (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$12 x + 4 = 12 x + 12 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 4 = 12 x - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(12 x + 4) - 12 x = (12 x - 12) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(12 x - 12 x) + 4 = (12 x - 12) - 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 = (12 x - 12) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 = (12 x - 12 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$4 = - 12$

İfade yanlış:

$4 = - 12$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

19 ek adımlar

$4 \cdot (3 x + 1) = 12 \cdot (- (x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 3 x + 4 \cdot 1 = 12 \cdot (- (x - 1))$

Katsayıları çarp:

$12 x + 4 \cdot 1 = 12 \cdot (- (x - 1))$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 4 = 12 \cdot (- (x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$12 x + 4 = 12 \cdot (- x + 1)$

$12 x + 4 = 12 \cdot - x + 12 \cdot 1$

Benzer terimleri grupla:

$12 x + 4 = (12 \cdot - 1) x + 12 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$12 x + 4 = - 12 x + 12 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 4 = - 12 x + 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x + 4) + 12 x = (- 12 x + 12) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(12 x + 12 x) + 4 = (- 12 x + 12) + 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$24 x + 4 = (- 12 x + 12) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$24 x + 4 = (- 12 x + 12 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$24 x + 4 = 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(24 x + 4) - 4 = 12 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$24 x = 12 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$24 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(24 x)}{24} = \frac{8}{24}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{24}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 8)}{(3 \cdot 8)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{3}$

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | 3 x + 1 |$
$y = 12 | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler