Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

m = 3, \frac{1}{5}

m=3 , \frac{1}{5}

Ondalık form:

m = 3, 0, 2

m=3 , 0,2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | 2 m + 1 | = 4 | 3 m - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 m + 1 \| = 4 \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$x = - y$	$4 (2 m + 1) = 4 (- (3 m - 2))$
$+ x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$- x = y$	$4 (- (2 m + 1)) = 4 (3 m - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 m + 1 \| = 4 \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (- (3 m - 2))$

2. İki denklemi m için çözün.

19 ek adımlar

$4 \cdot (2 m + 1) = 4 \cdot (3 m - 2)$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 2 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 m - 2)$

Katsayıları çarp:

$8 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 m - 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$8 m + 4 = 4 \cdot (3 m - 2)$

Parantezleri genişlet:

$8 m + 4 = 4 \cdot 3 m + 4 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$8 m + 4 = 12 m + 4 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$8 m + 4 = 12 m - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 m + 4) - 12 m = (12 m - 8) - 12 m$

Benzer terimleri grupla:

$(8 m - 12 m) + 4 = (12 m - 8) - 12 m$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 m + 4 = (12 m - 8) - 12 m$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 m + 4 = (12 m - 12 m) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 m + 4 = - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 m + 4) - 4 = - 8 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 m = - 8 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 m = - 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 m)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$m = \frac{- 12}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$m = \frac{12}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$m = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$m = 3$

18 ek adımlar

$4 \cdot (2 m + 1) = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 2 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Katsayıları çarp:

$8 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Aritmetiği basitleştir:

$8 m + 4 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Parantezleri genişlet:

$8 m + 4 = 4 \cdot (- 3 m + 2)$

Parantezleri genişlet:

$8 m + 4 = 4 \cdot - 3 m + 4 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$8 m + 4 = - 12 m + 4 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$8 m + 4 = - 12 m + 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 m + 4) + 12 m = (- 12 m + 8) + 12 m$

Benzer terimleri grupla:

$(8 m + 12 m) + 4 = (- 12 m + 8) + 12 m$

Aritmetiği basitleştir:

$20 m + 4 = (- 12 m + 8) + 12 m$

Benzer terimleri grupla:

$20 m + 4 = (- 12 m + 12 m) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$20 m + 4 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(20 m + 4) - 4 = 8 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$20 m = 8 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$20 m = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(20 m)}{20} = \frac{4}{20}$

Kesiri basitleştir:

$m = \frac{4}{20}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$m = \frac{(1 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$m = \frac{1}{5}$

3. Çözümleri listele

$m = 3, \frac{1}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | 2 m + 1 |$
$y = 4 | 3 m - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi m için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi m için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler