Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 29, \frac{13}{15}

x=-29 , \frac{13}{15}

Ondalık form:

x = - 29, 0, 867

x=-29 , 0,867

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | 2 x + 2 | = 7 | x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 2 \| = 7 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$x = - y$	$4 (2 x + 2) = 7 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$- x = y$	$4 (- (2 x + 2)) = 7 (x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 2 \| = 7 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (- (x - 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$4 \cdot (2 x + 2) = 7 \cdot (x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (x - 3)$

Katsayıları çarp:

$8 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (x - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 8 = 7 \cdot (x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$8 x + 8 = 7 x + 7 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 8 = 7 x - 21$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x + 8) - 7 x = (7 x - 21) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - 7 x) + 8 = (7 x - 21) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 8 = (7 x - 21) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$x + 8 = (7 x - 7 x) - 21$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 8 = - 21$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 8) - 8 = - 21 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 21 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 29$

17 ek adımlar

$4 \cdot (2 x + 2) = 7 \cdot (- (x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Katsayıları çarp:

$8 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 8 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$8 x + 8 = 7 \cdot (- x + 3)$

$8 x + 8 = 7 \cdot - x + 7 \cdot 3$

Benzer terimleri grupla:

$8 x + 8 = (7 \cdot - 1) x + 7 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$8 x + 8 = - 7 x + 7 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 8 = - 7 x + 21$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x + 8) + 7 x = (- 7 x + 21) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + 7 x) + 8 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x + 8 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$15 x + 8 = (- 7 x + 7 x) + 21$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x + 8 = 21$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(15 x + 8) - 8 = 21 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = 21 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{13}{15}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{13}{15}$

3. Çözümleri listele

$x = - 29, \frac{13}{15}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | 2 x + 2 |$
$y = 7 | x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler