Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 3, \frac{1}{13}

x=-3 , \frac{1}{13}

Ondalık form:

x = - 3, 0, 077

x=-3 , 0,077

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | 2 x + 1 | = 5 | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 1 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$4 (2 x + 1) = 5 (x - 1)$
$x = - y$	$4 (2 x + 1) = 5 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$4 (2 x + 1) = 5 (x - 1)$
$- x = y$	$4 (- (2 x + 1)) = 5 (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 1 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 x + 1) = 5 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 x + 1) = 5 (- (x - 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$4 \cdot (2 x + 1) = 5 \cdot (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (x - 1)$

Katsayıları çarp:

$8 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (x - 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 4 = 5 \cdot (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$8 x + 4 = 5 x + 5 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 4 = 5 x - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x + 4) - 5 x = (5 x - 5) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - 5 x) + 4 = (5 x - 5) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 4 = (5 x - 5) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + 4 = (5 x - 5 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 4 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 4) - 4 = - 5 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 5 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 9}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 9}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 3$

17 ek adımlar

$4 \cdot (2 x + 1) = 5 \cdot (- (x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (- (x - 1))$

Katsayıları çarp:

$8 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (- (x - 1))$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 4 = 5 \cdot (- (x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$8 x + 4 = 5 \cdot (- x + 1)$

$8 x + 4 = 5 \cdot - x + 5 \cdot 1$

Benzer terimleri grupla:

$8 x + 4 = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$8 x + 4 = - 5 x + 5 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 4 = - 5 x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x + 4) + 5 x = (- 5 x + 5) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + 5 x) + 4 = (- 5 x + 5) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x + 4 = (- 5 x + 5) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x + 4 = (- 5 x + 5 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x + 4 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(13 x + 4) - 4 = 5 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = 5 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{1}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{1}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = - 3, \frac{1}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | 2 x + 1 |$
$y = 5 | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler