Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{27}{7}, - \frac{3}{13}

x=-\frac{27}{7} , -\frac{3}{13}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3 \frac{6}{7}, - \frac{3}{13}

x=-3\frac{6}{7} , -\frac{3}{13}

Ondalık form:

x = - 3, 857, - 0, 231

x=-3,857 , -0,231

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | x - 4 | = 5 | 2 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = 5 \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = 5 (2 x + 3)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = 5 (- (2 x + 3))$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = 5 (2 x + 3)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = 5 (2 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = 5 \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = 5 (2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = 5 (- (2 x + 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$3 \cdot (x - 4) = 5 \cdot (2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 4 = 5 \cdot (2 x + 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = 5 \cdot (2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 x - 12 = 5 \cdot 2 x + 5 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$3 x - 12 = 10 x + 5 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = 10 x + 15$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 12) - 10 x = (10 x + 15) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 10 x) - 12 = (10 x + 15) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x - 12 = (10 x + 15) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 7 x - 12 = (10 x - 10 x) + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x - 12 = 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 7 x - 12) + 12 = 15 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = 15 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = 27$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{27}{- 7}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{7 x}{7} = \frac{27}{- 7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{27}{- 7}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 27}{7}$

15 ek adımlar

$3 \cdot (x - 4) = 5 \cdot (- (2 x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 4 = 5 \cdot (- (2 x + 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = 5 \cdot (- (2 x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$3 x - 12 = 5 \cdot (- 2 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 x - 12 = 5 \cdot - 2 x + 5 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$3 x - 12 = - 10 x + 5 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = - 10 x - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 12) + 10 x = (- 10 x - 15) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 10 x) - 12 = (- 10 x - 15) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 12 = (- 10 x - 15) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x - 12 = (- 10 x + 10 x) - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 12 = - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(13 x - 12) + 12 = - 15 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 15 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 3}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 3}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{27}{7}, - \frac{3}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = 5 | 2 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler