Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 18, \frac{6}{5}

x=18 , \frac{6}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = 18, 1 \frac{1}{5}

x=18 , 1\frac{1}{5}

Ondalık form:

x = 18, 1, 2

x=18 , 1,2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | x - 4 | = 2 | x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = 2 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = 2 (x + 3)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = 2 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = 2 (x + 3)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = 2 (x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = 2 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = 2 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = 2 (- (x + 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$3 \cdot (x - 4) = 2 \cdot (x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 4 = 2 \cdot (x + 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = 2 \cdot (x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 x - 12 = 2 x + 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = 2 x + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 12) - 2 x = (2 x + 6) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 2 x) - 12 = (2 x + 6) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 12 = (2 x + 6) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 12 = (2 x - 2 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 12 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 12) + 12 = 6 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 6 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 18$

16 ek adımlar

$3 \cdot (x - 4) = 2 \cdot (- (x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 4 = 2 \cdot (- (x + 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = 2 \cdot (- (x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$3 x - 12 = 2 \cdot (- x - 3)$

$3 x - 12 = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 3$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 12 = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$3 x - 12 = - 2 x + 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = - 2 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 12) + 2 x = (- 2 x - 6) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 2 x) - 12 = (- 2 x - 6) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 12 = (- 2 x - 6) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 12 = (- 2 x + 2 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 12 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 12) + 12 = - 6 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 6 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{6}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{6}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = 18, \frac{6}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = 2 | x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler