Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 7, \frac{5}{2}

x=7 , \frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 7, 2 \frac{1}{2}

x=7 , 2\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 7, 2, 5

x=7 , 2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | x - 4 | = | x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = (x + 2)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = - (x + 2)$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = (x + 2)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = (x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = - (x + 2)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$3 \cdot (x - 4) = (x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 4 = (x + 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = (x + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 12) - x = (x + 2) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) - 12 = (x + 2) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 12 = (x + 2) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 12 = (x - x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 12 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 12) + 12 = 2 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 2 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 7$

14 ek adımlar

$3 \cdot (x - 4) = - (x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 4 = - (x + 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = - (x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$3 x - 12 = - x - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 12) + x = (- x - 2) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) - 12 = (- x - 2) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 12 = (- x - 2) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 12 = (- x + x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 12 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 12) + 12 = - 2 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 2 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{10}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{10}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = 7, \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = | x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler