Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{5}, 17

x=\frac{7}{5} , 17

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{2}{5}, 17

x=1\frac{2}{5} , 17

Ondalık form:

x = 1, 4, 17

x=1,4 , 17

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$3 | x - 4 | + | 2 x + 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 2 x + 5 |$ ekleyin:

$3 | x - 4 | + | 2 x + 5 | - | 2 x + 5 | = - | 2 x + 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$3 | x - 4 | = - | 2 x + 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | x - 4 | = - | 2 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = - \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = - (2 x + 5)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = - - (2 x + 5)$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = - (2 x + 5)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = - (2 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = - \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = - (2 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = - - (2 x + 5)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$3 \cdot (x - 4) = - (2 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 4 = - (2 x + 5)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = - (2 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$3 x - 12 = - 2 x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 12) + 2 x = (- 2 x - 5) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 2 x) - 12 = (- 2 x - 5) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 12 = (- 2 x - 5) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 12 = (- 2 x + 2 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 12 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 12) + 12 = - 5 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 5 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{7}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{5}$

10 ek adımlar

$3 \cdot (x - 4) = - (- (2 x + 5))$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 4 = - (- (2 x + 5))$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = - (- (2 x + 5))$

Çift eksi işaretini çöz:

$3 x - 12 = 2 x + 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 12) - 2 x = (2 x + 5) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 2 x) - 12 = (2 x + 5) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 12 = (2 x + 5) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 12 = (2 x - 2 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 12 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 12) + 12 = 5 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 5 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 17$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{5}, 17$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = - | 2 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler