Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{12}{5}, 6

x=\frac{12}{5} , 6

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{2}{5}, 6

x=2\frac{2}{5} , 6

Ondalık form:

x = 2, 4, 6

x=2,4 , 6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | x - 3 | = | - 2 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 3 \| = \| - 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$3 (x - 3) = (- 2 x + 3)$
$x = - y$	$3 (x - 3) = - (- 2 x + 3)$
$+ x = y$	$3 (x - 3) = (- 2 x + 3)$
$- x = y$	$3 (- (x - 3)) = (- 2 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 3 \| = \| - 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 3) = (- 2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 3) = - (- 2 x + 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$3 \cdot (x - 3) = (- 2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 3 = (- 2 x + 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 9 = (- 2 x + 3)$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 9) + 2 x = (- 2 x + 3) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 2 x) - 9 = (- 2 x + 3) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 9 = (- 2 x + 3) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 9 = (- 2 x + 2 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 9 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 9) + 9 = 3 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 3 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{12}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{12}{5}$

10 ek adımlar

$3 \cdot (x - 3) = - (- 2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 3 = - (- 2 x + 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 9 = - (- 2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 x - 9 = 2 x - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 9) - 2 x = (2 x - 3) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 2 x) - 9 = (2 x - 3) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 9 = (2 x - 3) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 9 = (2 x - 2 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 9 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 9) + 9 = - 3 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 3 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 6$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{12}{5}, 6$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | x - 3 |$
$y = | - 2 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler