Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{11}{2}, - \frac{5}{4}

x=\frac{11}{2} , -\frac{5}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = 5 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

x=5\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = 5, 5, - 1, 25

x=5,5 , -1,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | x - 1 | = | x + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$	$3 (x - 1) = (x + 8)$
$x = - y$	$3 (x - 1) = - (x + 8)$
$+ x = y$	$3 (x - 1) = (x + 8)$
$- x = y$	$3 (- (x - 1)) = (x + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 1) = (x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 1) = - (x + 8)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$3 \cdot (x - 1) = (x + 8)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 1 = (x + 8)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 3 = (x + 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 3) - x = (x + 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) - 3 = (x + 8) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 3 = (x + 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 3 = (x - x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 3 = 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 3) + 3 = 8 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 8 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{11}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{11}{2}$

12 ek adımlar

$3 \cdot (x - 1) = - (x + 8)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot - 1 = - (x + 8)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 3 = - (x + 8)$

Parantezleri genişlet:

$3 x - 3 = - x - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 3) + x = (- x - 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) - 3 = (- x - 8) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 3 = (- x - 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 3 = (- x + x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 3 = - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 3) + 3 = - 8 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 8 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{4}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{11}{2}, - \frac{5}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | x - 1 |$
$y = | x + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler