Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{2}, - 1

x=\frac{1}{2} , -1

Ondalık form:

x = 0, 5, - 1

x=0,5 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$3 | x | + | x - 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | x - 2 |$ ekleyin:

$3 | x | + | x - 2 | - | x - 2 | = - | x - 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$3 | x | = - | x - 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | x | = - | x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x \| = - \| x - 2 \|$
$x = + y$	$3 (x) = - (x - 2)$
$x = - y$	$3 (x) = - - (x - 2)$
$+ x = y$	$3 (x) = - (x - 2)$
$- x = y$	$3 (- (x)) = - (x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x \| = - \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x) = - (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x) = - - (x - 2)$

3. İki denklemi x için çözün.

8 ek adımlar

$3 x = - (x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$3 x = - x + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x) + x = (- x + 2) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = (- x + 2) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x = (- x + x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

7 ek adımlar

$3 x = - (- (x - 2))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$3 x = x - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x) - x = (x - 2) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = (x - 2) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x = (x - x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{2}, - 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | x |$
$y = - | x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler