Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 14, \frac{2}{5}

x=-14 , \frac{2}{5}

Ondalık form:

x = - 14, 0, 4

x=-14 , 0,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$3 | x + 2 | - 2 | x - 4 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | x - 4 |$ ekleyin:

$3 | x + 2 | - 2 | x - 4 | + 2 | x - 4 | = 2 | x - 4 |$

Aritmetiği basitleştir

$3 | x + 2 | = 2 | x - 4 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | x + 2 | = 2 | x - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = 2 \| x - 4 \|$
$x = + y$	$3 (x + 2) = 2 (x - 4)$
$x = - y$	$3 (x + 2) = 2 (- (x - 4))$
$+ x = y$	$3 (x + 2) = 2 (x - 4)$
$- x = y$	$3 (- (x + 2)) = 2 (x - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = 2 \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 2) = 2 (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 2) = 2 (- (x - 4))$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$3 \cdot (x + 2) = 2 \cdot (x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot 2 = 2 \cdot (x - 4)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 6 = 2 \cdot (x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 6 = 2 x + 2 \cdot - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 6 = 2 x - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 6) - 2 x = (2 x - 8) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 2 x) + 6 = (2 x - 8) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 6 = (2 x - 8) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$x + 6 = (2 x - 2 x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 6 = - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 6) - 6 = - 8 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 8 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 14$

16 ek adımlar

$3 \cdot (x + 2) = 2 \cdot (- (x - 4))$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot 2 = 2 \cdot (- (x - 4))$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 6 = 2 \cdot (- (x - 4))$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 6 = 2 \cdot (- x + 4)$

$3 x + 6 = 2 \cdot - x + 2 \cdot 4$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + 6 = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 4$

Katsayıları çarp:

$3 x + 6 = - 2 x + 2 \cdot 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 6 = - 2 x + 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 6) + 2 x = (- 2 x + 8) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 2 x) + 6 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 6 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x + 6 = (- 2 x + 2 x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 6 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 6) - 6 = 8 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 8 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{2}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{5}$

4. Çözümleri listele

$x = - 14, \frac{2}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | x + 2 |$
$y = 2 | x - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler