Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{3}

x=\frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 0.333

x=0.333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$3 | x + 2 | - | 3 x - 8 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 3 x - 8 |$ ekleyin:

$3 | x + 2 | - | 3 x - 8 | + | 3 x - 8 | = | 3 x - 8 |$

Aritmetiği basitleştir

$3 | x + 2 | = | 3 x - 8 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | x + 2 | = | 3 x - 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$x = - y$	$3 (x + 2) = (- (3 x - 8))$
$+ x = y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$- x = y$	$3 (- (x + 2)) = (3 x - 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 2) = (- (3 x - 8))$

3. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$3 \cdot (x + 2) = (3 x - 8)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot 2 = (3 x - 8)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 6 = (3 x - 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 6) - 3 x = (3 x - 8) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 3 x) + 6 = (3 x - 8) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 = (3 x - 8) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 = (3 x - 3 x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$6 = - 8$

İfade yanlış:

$6 = - 8$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

14 ek adımlar

$3 \cdot (x + 2) = (- (3 x - 8))$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot 2 = (- (3 x - 8))$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 6 = (- (3 x - 8))$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 6 = - 3 x + 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 6) + 3 x = (- 3 x + 8) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 3 x) + 6 = (- 3 x + 8) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 6 = (- 3 x + 8) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 6 = (- 3 x + 3 x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 6 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 6) - 6 = 8 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 8 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{2}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{3}$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | x + 2 |$
$y = | 3 x - 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler