Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 3, - 7

x=-3 , -7

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | x + 9 | = 6 | x + 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$	$3 (x + 9) = 6 (- (x + 6))$
$+ x = y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x + 9)) = 6 (x + 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 9) = 6 (- (x + 6))$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$3 \cdot (x + 9) = 6 \cdot (x + 6)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot 9 = 6 \cdot (x + 6)$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 27 = 6 \cdot (x + 6)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 27 = 6 x + 6 \cdot 6$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 27 = 6 x + 36$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 27) - 6 x = (6 x + 36) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 6 x) + 27 = (6 x + 36) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 27 = (6 x + 36) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x + 27 = (6 x - 6 x) + 36$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 27 = 36$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + 27) - 27 = 36 - 27$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 36 - 27$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{9}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 9}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 3$

18 ek adımlar

$3 \cdot (x + 9) = 6 \cdot (- (x + 6))$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 \cdot 9 = 6 \cdot (- (x + 6))$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 27 = 6 \cdot (- (x + 6))$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 27 = 6 \cdot (- x - 6)$

$3 x + 27 = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 6$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + 27 = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 6$

Katsayıları çarp:

$3 x + 27 = - 6 x + 6 \cdot - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 27 = - 6 x - 36$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 27) + 6 x = (- 6 x - 36) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 6 x) + 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x + 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x + 27 = (- 6 x + 6 x) - 36$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x + 27 = - 36$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x + 27) - 27 = - 36 - 27$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 36 - 27$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 63$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 63}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 63}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 7 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 7$

3. Çözümleri listele

$x = - 3, - 7$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | x + 9 |$
$y = 6 | x + 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler