Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

t = - 1, - \frac{3}{7}

t=-1 , -\frac{3}{7}

Ondalık form:

t = - 1, - 0.429

t=-1 , -0.429

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | 3 t + 1 | = 2 | 6 t + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = 2 \| 6 t + 3 \|$
$x = + y$	$3 (3 t + 1) = 2 (6 t + 3)$
$x = - y$	$3 (3 t + 1) = 2 (- (6 t + 3))$
$+ x = y$	$3 (3 t + 1) = 2 (6 t + 3)$
$- x = y$	$3 (- (3 t + 1)) = 2 (6 t + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = 2 \| 6 t + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t + 1) = 2 (6 t + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t + 1) = 2 (- (6 t + 3))$

2. İki denklemi t için çözün.

18 ek adımlar

$3 \cdot (3 t + 1) = 2 \cdot (6 t + 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (6 t + 3)$

Katsayıları çarp:

$9 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (6 t + 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$9 t + 3 = 2 \cdot (6 t + 3)$

Parantezleri genişlet:

$9 t + 3 = 2 \cdot 6 t + 2 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$9 t + 3 = 12 t + 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$9 t + 3 = 12 t + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 t + 3) - 12 t = (12 t + 6) - 12 t$

Benzer terimleri grupla:

$(9 t - 12 t) + 3 = (12 t + 6) - 12 t$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 t + 3 = (12 t + 6) - 12 t$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 t + 3 = (12 t - 12 t) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 t + 3 = 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 t + 3) - 3 = 6 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 t = 6 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 t = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 t)}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 t}{3} = \frac{3}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$t = \frac{3}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$t = \frac{- 3}{3}$

Kesiri basitleştir:

$t = - 1$

18 ek adımlar

$3 \cdot (3 t + 1) = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Parantezleri genişlet:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Katsayıları çarp:

$9 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$9 t + 3 = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Parantezleri genişlet:

$9 t + 3 = 2 \cdot (- 6 t - 3)$

Parantezleri genişlet:

$9 t + 3 = 2 \cdot - 6 t + 2 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$9 t + 3 = - 12 t + 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$9 t + 3 = - 12 t - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 t + 3) + 12 t = (- 12 t - 6) + 12 t$

Benzer terimleri grupla:

$(9 t + 12 t) + 3 = (- 12 t - 6) + 12 t$

Aritmetiği basitleştir:

$21 t + 3 = (- 12 t - 6) + 12 t$

Benzer terimleri grupla:

$21 t + 3 = (- 12 t + 12 t) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$21 t + 3 = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(21 t + 3) - 3 = - 6 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$21 t = - 6 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$21 t = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(21 t)}{21} = \frac{- 9}{21}$

Kesiri basitleştir:

$t = \frac{- 9}{21}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$t = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$t = \frac{- 3}{7}$

3. Çözümleri listele

$t = - 1, - \frac{3}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | 3 t + 1 |$
$y = 2 | 6 t + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi t için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi t için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler