Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

t = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{15}

t=-\frac{2}{3} , -\frac{4}{15}

Ondalık form:

t = - 0, 667, - 0, 267

t=-0,667 , -0,267

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | 3 t + 1 | = | 6 t + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = \| 6 t + 1 \|$
$x = + y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$x = - y$	$3 (3 t + 1) = - (6 t + 1)$
$+ x = y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$- x = y$	$3 (- (3 t + 1)) = (6 t + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = \| 6 t + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t + 1) = - (6 t + 1)$

2. İki denklemi t için çözün.

12 ek adımlar

$3 \cdot (3 t + 1) = (6 t + 1)$

Parantezleri genişlet:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = (6 t + 1)$

Katsayıları çarp:

$9 t + 3 \cdot 1 = (6 t + 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$9 t + 3 = (6 t + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 t + 3) - 6 t = (6 t + 1) - 6 t$

Benzer terimleri grupla:

$(9 t - 6 t) + 3 = (6 t + 1) - 6 t$

Aritmetiği basitleştir:

$3 t + 3 = (6 t + 1) - 6 t$

Benzer terimleri grupla:

$3 t + 3 = (6 t - 6 t) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 t + 3 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 t + 3) - 3 = 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 t = 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 t = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 t)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Kesiri basitleştir:

$t = \frac{- 2}{3}$

13 ek adımlar

$3 \cdot (3 t + 1) = - (6 t + 1)$

Parantezleri genişlet:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = - (6 t + 1)$

Katsayıları çarp:

$9 t + 3 \cdot 1 = - (6 t + 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$9 t + 3 = - (6 t + 1)$

Parantezleri genişlet:

$9 t + 3 = - 6 t - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 t + 3) + 6 t = (- 6 t - 1) + 6 t$

Benzer terimleri grupla:

$(9 t + 6 t) + 3 = (- 6 t - 1) + 6 t$

Aritmetiği basitleştir:

$15 t + 3 = (- 6 t - 1) + 6 t$

Benzer terimleri grupla:

$15 t + 3 = (- 6 t + 6 t) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$15 t + 3 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(15 t + 3) - 3 = - 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$15 t = - 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$15 t = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(15 t)}{15} = \frac{- 4}{15}$

Kesiri basitleştir:

$t = \frac{- 4}{15}$

3. Çözümleri listele

$t = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{15}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | 3 t + 1 |$
$y = | 6 t + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi t için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi t için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler