Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{1}{8}, \frac{19}{4}

x=-\frac{1}{8} , \frac{19}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{1}{8}, 4 \frac{3}{4}

x=-\frac{1}{8} , 4\frac{3}{4}

Ondalık form:

x = - 0, 125, 4, 75

x=-0,125 , 4,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$3 | 2 x - 3 | + 2 | x + 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- 2 | x + 5 |$ ekleyin:

$3 | 2 x - 3 | + 2 | x + 5 | - 2 | x + 5 | = - 2 | x + 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$3 | 2 x - 3 | = - 2 | x + 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | 2 x - 3 | = - 2 | x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 3 \| = - 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (x + 5)$
$x = - y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (x + 5)$
$- x = y$	$3 (- (2 x - 3)) = - 2 (x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 3 \| = - 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (- (x + 5))$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$3 \cdot (2 x - 3) = - 2 \cdot (x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (x + 5)$

Katsayıları çarp:

$6 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (x + 5)$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 9 = - 2 \cdot (x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$6 x - 9 = - 2 x - 2 \cdot 5$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 9 = - 2 x - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 9) + 2 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + 2 x) - 9 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 9 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 9 = (- 2 x + 2 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 9 = - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 9) + 9 = - 10 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 10 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 1}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{8}$

17 ek adımlar

$3 \cdot (2 x - 3) = - 2 \cdot (- (x + 5))$

Parantezleri genişlet:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (- (x + 5))$

Katsayıları çarp:

$6 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (- (x + 5))$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 9 = - 2 \cdot (- (x + 5))$

Parantezleri genişlet:

$6 x - 9 = - 2 \cdot (- x - 5)$

$6 x - 9 = - 2 \cdot - x - 2 \cdot - 5$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 9 = (- 2 \cdot - 1) x - 2 \cdot - 5$

Katsayıları çarp:

$6 x - 9 = 2 x - 2 \cdot - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 9 = 2 x + 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x - 9) - 2 x = (2 x + 10) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x - 2 x) - 9 = (2 x + 10) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 9 = (2 x + 10) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 9 = (2 x - 2 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 9 = 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 9) + 9 = 10 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 10 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 19$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{19}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{19}{4}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{1}{8}, \frac{19}{4}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | 2 x - 3 |$
$y = - 2 | x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler