Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 0, \frac{12}{13}

x=0 , \frac{12}{13}

Ondalık form:

x = 0, 0, 923

x=0 , 0,923

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | 2 x - 1 | = | \frac{1}{2} x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 1 \| = \| \frac{1}{2} x - 3 \|$
$x = + y$	$3 (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$
$x = - y$	$3 (2 x - 1) = - (\frac{1}{2} x - 3)$
$+ x = y$	$3 (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$
$- x = y$	$3 (- (2 x - 1)) = (\frac{1}{2} x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 1 \| = \| \frac{1}{2} x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (2 x - 1) = - (\frac{1}{2} x - 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$3 \cdot (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 1 = (\frac{1}{2} x - 3)$

Katsayıları çarp:

$6 x + 3 \cdot - 1 = (\frac{1}{2} x - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 3 = (\frac{1}{2} x - 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x - 3) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x - 3) - \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + \frac{- 1}{2} \cdot x) - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(6 + \frac{- 1}{2}) x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{12}{2} + \frac{- 1}{2}) x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(12 - 1)}{2} \cdot x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} x) - 3$

Kesirleri birleştir:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = \frac{(1 - 1)}{2} x - 3$

Payları birleştir:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = \frac{0}{2} x - 3$

Sıfır payı indirge:

$\frac{11}{2} x - 3 = 0 x - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{2} x - 3 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{11}{2} x - 3) + 3 = - 3 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{2} x = - 3 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{2} x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

23 ek adımlar

$3 \cdot (2 x - 1) = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 1 = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Katsayıları çarp:

$6 x + 3 \cdot - 1 = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 3 = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$6 x - 3 = \frac{- 1}{2} x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 3) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x + 3) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + \frac{1}{2} \cdot x) - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(6 + \frac{1}{2}) x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{12}{2} + \frac{1}{2}) x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(12 + 1)}{2} \cdot x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} x) + 3$

Kesirleri birleştir:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x + 3$

Payları birleştir:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = \frac{0}{2} x + 3$

Sıfır payı indirge:

$\frac{13}{2} x - 3 = 0 x + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{13}{2} x - 3 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{13}{2} x - 3) + 3 = 3 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{13}{2} x = 3 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{13}{2} x = 6$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{13}{2} x) \cdot \frac{2}{13} = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{13}{2} \cdot \frac{2}{13}) x = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(13 \cdot 2)}{(2 \cdot 13)} x = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{13}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{12}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = 0, \frac{12}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | 2 x - 1 |$
$y = | \frac{1}{2} x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler