Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 5

x=5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$3 | \frac{1}{3} x - 2 | = | - x + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| \frac{1}{3} x - 2 \| = \| - x + 4 \|$
$x = + y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$
$x = - y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = - (- x + 4)$
$+ x = y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$
$- x = y$	$3 (- (\frac{1}{3} x - 2)) = (- x + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| \frac{1}{3} x - 2 \| = \| - x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = - (- x + 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$3 \cdot (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$3 \cdot \frac{1}{3} x + 3 \cdot - 2 = (- x + 4)$

Katsayıları çarp:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x + 3 \cdot - 2 = (- x + 4)$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x - 6 = (- x + 4)$

Kesiri basitleştir:

$x - 6 = (- x + 4)$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 6) + x = (- x + 4) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + x) - 6 = (- x + 4) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 6 = (- x + 4) + x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 6 = (- x + x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 6 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 6) + 6 = 4 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 4 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{10}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 5$

10 ek adımlar

$3 \cdot (\frac{1}{3} x - 2) = - (- x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$3 \cdot \frac{1}{3} x + 3 \cdot - 2 = - (- x + 4)$

Katsayıları çarp:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x + 3 \cdot - 2 = - (- x + 4)$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x - 6 = - (- x + 4)$

Kesiri basitleştir:

$x - 6 = - (- x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$x - 6 = x - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 6) - x = (x - 4) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - x) - 6 = (x - 4) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 = (x - 4) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 = (x - x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 = - 4$

İfade yanlış:

$- 6 = - 4$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

3. Çözümleri listele

$x = 5$
(1 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 3 | \frac{1}{3} x - 2 |$
$y = | - x + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler