Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = 3, \frac{5}{3}

z=3 , \frac{5}{3}

Karmaşık sayı formu:

z = 3, 1 \frac{2}{3}

z=3 , 1\frac{2}{3}

Ondalık form:

z = 3, 1, 667

z=3 , 1,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | z - 2 | = | z - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| z - 2 \| = \| z - 1 \|$
$x = + y$	$2 (z - 2) = (z - 1)$
$x = - y$	$2 (z - 2) = - (z - 1)$
$+ x = y$	$2 (z - 2) = (z - 1)$
$- x = y$	$2 (- (z - 2)) = (z - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| z - 2 \| = \| z - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (z - 2) = (z - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (z - 2) = - (z - 1)$

2. İki denklemi z için çözün.

9 ek adımlar

$2 \cdot (z - 2) = (z - 1)$

Parantezleri genişlet:

$2 z + 2 \cdot - 2 = (z - 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z - 4 = (z - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 z - 4) - z = (z - 1) - z$

Benzer terimleri grupla:

$(2 z - z) - 4 = (z - 1) - z$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 4 = (z - 1) - z$

Benzer terimleri grupla:

$z - 4 = (z - z) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 4 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(z - 4) + 4 = - 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$z = - 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 3$

12 ek adımlar

$2 \cdot (z - 2) = - (z - 1)$

Parantezleri genişlet:

$2 z + 2 \cdot - 2 = - (z - 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z - 4 = - (z - 1)$

Parantezleri genişlet:

$2 z - 4 = - z + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 z - 4) + z = (- z + 1) + z$

Benzer terimleri grupla:

$(2 z + z) - 4 = (- z + 1) + z$

Aritmetiği basitleştir:

$3 z - 4 = (- z + 1) + z$

Benzer terimleri grupla:

$3 z - 4 = (- z + z) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 z - 4 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 z - 4) + 4 = 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 z = 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 z = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{5}{3}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{5}{3}$

3. Çözümleri listele

$z = 3, \frac{5}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | z - 2 |$
$y = | z - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler