Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 1349, 4045

x=1349 , 4045

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$2 | x - 2023 | + | x - 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | x - 1 |$ ekleyin:

$2 | x - 2023 | + | x - 1 | - | x - 1 | = - | x - 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$2 | x - 2023 | = - | x - 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | x - 2023 | = - | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2023 \| = - \| x - 1 \|$
$x = + y$	$2 (x - 2023) = - (x - 1)$
$x = - y$	$2 (x - 2023) = - - (x - 1)$
$+ x = y$	$2 (x - 2023) = - (x - 1)$
$- x = y$	$2 (- (x - 2023)) = - (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2023 \| = - \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 2023) = - (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 2023) = - - (x - 1)$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$2 \cdot (x - 2023) = - (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot - 2023 = - (x - 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 4046 = - (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$2 x - 4046 = - x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 4046) + x = (- x + 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + x) - 4046 = (- x + 1) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 4046 = (- x + 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 4046 = (- x + x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 4046 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 4046) + 4046 = 1 + 4046$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 1 + 4046$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 4047$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{4047}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4047}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1349 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 1349$

10 ek adımlar

$2 \cdot (x - 2023) = - (- (x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot - 2023 = - (- (x - 1))$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 4046 = - (- (x - 1))$

Çift eksi işaretini çöz:

$2 x - 4046 = x - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 4046) - x = (x - 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - x) - 4046 = (x - 1) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 4046 = (x - 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 4046 = (x - x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 4046 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 4046) + 4046 = - 1 + 4046$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 1 + 4046$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 4045$

4. Çözümleri listele

$x = 1349, 4045$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | x - 2023 |$
$y = - | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler