Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 17, - \frac{13}{5}

x=-17 , -\frac{13}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - 17, - 2 \frac{3}{5}

x=-17 , -2\frac{3}{5}

Ondalık form:

x = - 17, - 2, 6

x=-17 , -2,6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$2 | x - 1 | - 3 | x + 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $3 | x + 5 |$ ekleyin:

$2 | x - 1 | - 3 | x + 5 | + 3 | x + 5 | = 3 | x + 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$2 | x - 1 | = 3 | x + 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | x - 1 | = 3 | x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$2 (x - 1) = 3 (x + 5)$
$x = - y$	$2 (x - 1) = 3 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$2 (x - 1) = 3 (x + 5)$
$- x = y$	$2 (- (x - 1)) = 3 (x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 1) = 3 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 1) = 3 (- (x + 5))$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$2 \cdot (x - 1) = 3 \cdot (x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (x + 5)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = 3 \cdot (x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$2 x - 2 = 3 x + 3 \cdot 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = 3 x + 15$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 2) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 3 x) - 2 = (3 x + 15) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 2 = (3 x + 15) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x - 2 = (3 x - 3 x) + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 2 = 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x - 2) + 2 = 15 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 15 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 17$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = 17 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = 17 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 17$

16 ek adımlar

$2 \cdot (x - 1) = 3 \cdot (- (x + 5))$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (x + 5))$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = 3 \cdot (- (x + 5))$

Parantezleri genişlet:

$2 x - 2 = 3 \cdot (- x - 5)$

$2 x - 2 = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 5$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 2 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 5$

Katsayıları çarp:

$2 x - 2 = - 3 x + 3 \cdot - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = - 3 x - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 2) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 3 x) - 2 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 2 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 2 = (- 3 x + 3 x) - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 2 = - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 2) + 2 = - 15 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 15 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 13}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 13}{5}$

4. Çözümleri listele

$x = - 17, - \frac{13}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | x - 1 |$
$y = 3 | x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler