Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 1, \frac{1}{3}

x=-1 , \frac{1}{3}

Ondalık form:

x = - 1, 0, 333

x=-1 , 0,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | x - 1 | = 4 | x |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$	$2 (x - 1) = 4 (x)$
$x = - y$	$2 (x - 1) = 4 (- (x))$
$+ x = y$	$2 (x - 1) = 4 (x)$
$- x = y$	$2 (- (x - 1)) = 4 (x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 1) = 4 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 1) = 4 (- (x))$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$2 \cdot (x - 1) = 4 x$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot - 1 = 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = 4 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 2) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 4 x) - 2 = (4 x) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 2 = (4 x) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 2 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 2) + 2 = 0 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 0 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

14 ek adımlar

$2 \cdot (x - 1) = 4 \cdot - x$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot - 1 = 4 \cdot - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = 4 \cdot - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 2 = (4 \cdot - 1) x$

Katsayıları çarp:

$2 x - 2 = - 4 x$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 2) + 4 x = (- 4 x) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 4 x) - 2 = (- 4 x) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 2 = (- 4 x) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 2 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 2) + 2 = 0 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 0 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{2}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = - 1, \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | x - 1 |$
$y = 4 | x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler