Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{9}{5}, 3

x=-\frac{9}{5} , 3

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{4}{5}, 3

x=-1\frac{4}{5} , 3

Ondalık form:

x = - 1, 8, 3

x=-1,8 , 3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | x - 1 | = | \frac{1}{3} x - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = \| \frac{1}{3} x - 5 \|$
$x = + y$	$2 (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$
$x = - y$	$2 (x - 1) = - (\frac{1}{3} x - 5)$
$+ x = y$	$2 (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$
$- x = y$	$2 (- (x - 1)) = (\frac{1}{3} x - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = \| \frac{1}{3} x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 1) = - (\frac{1}{3} x - 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

21 ek adımlar

$2 \cdot (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot - 1 = (\frac{1}{3} x - 5)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = (\frac{1}{3} x - 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 2) - \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{1}{3} x - 5) - \frac{1}{3} x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + \frac{- 1}{3} \cdot x) - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

Katsayıları grupla:

$(2 + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{6}{3} + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(6 - 1)}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

Payları birleştir:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + \frac{- 1}{3} x) - 5$

Kesirleri birleştir:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = \frac{(1 - 1)}{3} x - 5$

Payları birleştir:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = \frac{0}{3} x - 5$

Sıfır payı indirge:

$\frac{5}{3} x - 2 = 0 x - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{3} x - 2 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{5}{3} x - 2) + 2 = - 5 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{3} x = - 5 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{3} x = - 3$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{5}{3} x) \cdot \frac{3}{5} = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}) x = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(5 \cdot 3)}{(3 \cdot 5)} x = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 9}{5}$

22 ek adımlar

$2 \cdot (x - 1) = - (\frac{1}{3} x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot - 1 = - (\frac{1}{3} x - 5)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = - (\frac{1}{3} x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$2 x - 2 = \frac{- 1}{3} x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 2) + \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} x + 5) + \frac{1}{3} x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + \frac{1}{3} \cdot x) - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

Katsayıları grupla:

$(2 + \frac{1}{3}) x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{6}{3} + \frac{1}{3}) x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(6 + 1)}{3} \cdot x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

Payları birleştir:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + \frac{1}{3} x) + 5$

Kesirleri birleştir:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = \frac{(- 1 + 1)}{3} x + 5$

Payları birleştir:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = \frac{0}{3} x + 5$

Sıfır payı indirge:

$\frac{7}{3} x - 2 = 0 x + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{3} x - 2 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{7}{3} x - 2) + 2 = 5 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{3} x = 5 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{3} x = 7$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{7}{3} x) \cdot \frac{3}{7} = 7 \cdot \frac{3}{7}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}) x = 7 \cdot \frac{3}{7}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(7 \cdot 3)}{(3 \cdot 7)} x = 7 \cdot \frac{3}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = 7 \cdot \frac{3}{7}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{7}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 3$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{9}{5}, 3$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | x - 1 |$
$y = | \frac{1}{3} x - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler