Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=13,3
x=\frac{1}{3} , 3
Ondalık form: x=0,333,3
x=0,333 , 3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2|x1|+|x+1|=0

Denklemin her iki tarafına da |x+1| ekleyin:

2|x1|+|x+1||x+1|=|x+1|

Aritmetiği basitleştir

2|x1|=|x+1|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
2|x1|=|x+1|

|x|=|y|2|x1|=|x+1|
x=+y2(x1)=(x+1)
x=y2(x1)=(x+1)
+x=y2(x1)=(x+1)
x=y2((x1))=(x+1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y|2|x1|=|x+1|
x=+y , +x=y2(x1)=(x+1)
x=y , x=y2(x1)=(x+1)

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

2·(x-1)=-(x+1)

Parantezleri genişlet:

2x+2·-1=-(x+1)

Aritmetiği basitleştir:

2x-2=-(x+1)

Parantezleri genişlet:

2x2=x1

Her iki tarafa da ekle:

(2x-2)+x=(-x-1)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)-2=(-x-1)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x-2=(-x-1)+x

Benzer terimleri grupla:

3x-2=(-x+x)-1

Aritmetiği basitleştir:

3x2=1

Her iki tarafa da ekle:

(3x-2)+2=-1+2

Aritmetiği basitleştir:

3x=1+2

Aritmetiği basitleştir:

3x=1

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=13

Kesiri basitleştir:

x=13

10 ek adımlar

2·(x-1)=-(-(x+1))

Parantezleri genişlet:

2x+2·-1=-(-(x+1))

Aritmetiği basitleştir:

2x-2=-(-(x+1))

Çift eksi işaretini çöz:

2x2=x+1

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-2)-x=(x+1)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)-2=(x+1)-x

Aritmetiği basitleştir:

x-2=(x+1)-x

Benzer terimleri grupla:

x-2=(x-x)+1

Aritmetiği basitleştir:

x2=1

Her iki tarafa da ekle:

(x-2)+2=1+2

Aritmetiği basitleştir:

x=1+2

Aritmetiği basitleştir:

x=3

4. Çözümleri listele

x=13,3
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=2|x1|
y=|x+1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.