Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}

x=\frac{7}{5} , \frac{11}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{2}{5}, 1 \frac{4}{7}

x=1\frac{2}{5} , 1\frac{4}{7}

Ondalık form:

x = 1, 4, 1, 571

x=1,4 , 1,571

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | x - 2 | = 6 | 2 x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2 \| = 6 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$x = - y$	$2 (x - 2) = 6 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (x - 2)) = 6 (2 x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2 \| = 6 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 2) = 6 (- (2 x - 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

18 ek adımlar

$2 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (2 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot - 2 = 6 \cdot (2 x - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 4 = 6 \cdot (2 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 x - 4 = 6 \cdot 2 x + 6 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$2 x - 4 = 12 x + 6 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 4 = 12 x - 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 4) - 12 x = (12 x - 18) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 12 x) - 4 = (12 x - 18) - 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x - 4 = (12 x - 18) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 10 x - 4 = (12 x - 12 x) - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x - 4 = - 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 10 x - 4) + 4 = - 18 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x = - 18 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 14}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 14}{- 10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 14}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{14}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{7}{5}$

17 ek adımlar

$2 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot - 2 = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 4 = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$2 x - 4 = 6 \cdot (- 2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 x - 4 = 6 \cdot - 2 x + 6 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$2 x - 4 = - 12 x + 6 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 4 = - 12 x + 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 4) + 12 x = (- 12 x + 18) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 12 x) - 4 = (- 12 x + 18) + 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 4 = (- 12 x + 18) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x - 4 = (- 12 x + 12 x) + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 4 = 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(14 x - 4) + 4 = 18 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 18 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 22$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{22}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{22}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{11}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | x - 2 |$
$y = 6 | 2 x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler