Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 11, - \frac{21}{5}

x=11 , -\frac{21}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = 11, - 4 \frac{1}{5}

x=11 , -4\frac{1}{5}

Ondalık form:

x = 11, - 4, 2

x=11 , -4,2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | x + 8 | = | 3 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 8 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$2 (x + 8) = (3 x + 5)$
$x = - y$	$2 (x + 8) = - (3 x + 5)$
$+ x = y$	$2 (x + 8) = (3 x + 5)$
$- x = y$	$2 (- (x + 8)) = (3 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 8 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 8) = (3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 8) = - (3 x + 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$2 \cdot (x + 8) = (3 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot 8 = (3 x + 5)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 16 = (3 x + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 16) - 3 x = (3 x + 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 3 x) + 16 = (3 x + 5) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 16 = (3 x + 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 16 = (3 x - 3 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 16 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 16) - 16 = 5 - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 5 - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 11$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 11 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 11 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 11$

12 ek adımlar

$2 \cdot (x + 8) = - (3 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot 8 = - (3 x + 5)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 16 = - (3 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 16 = - 3 x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 16) + 3 x = (- 3 x - 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 3 x) + 16 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 16 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x + 16 = (- 3 x + 3 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 16 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 16) - 16 = - 5 - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 5 - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 21$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 21}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 21}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = 11, - \frac{21}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | x + 8 |$
$y = | 3 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler