Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 12, - \frac{8}{5}

x=12 , -\frac{8}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = 12, - 1 \frac{3}{5}

x=12 , -1\frac{3}{5}

Ondalık form:

x = 12, - 1, 6

x=12 , -1,6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | x + 5 | = | 3 x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 5 \| = \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$	$2 (x + 5) = (3 x - 2)$
$x = - y$	$2 (x + 5) = - (3 x - 2)$
$+ x = y$	$2 (x + 5) = (3 x - 2)$
$- x = y$	$2 (- (x + 5)) = (3 x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 5 \| = \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 5) = (3 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 5) = - (3 x - 2)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$2 \cdot (x + 5) = (3 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot 5 = (3 x - 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 10 = (3 x - 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 10) - 3 x = (3 x - 2) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 3 x) + 10 = (3 x - 2) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 10 = (3 x - 2) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 10 = (3 x - 3 x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 10 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 10) - 10 = - 2 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 2 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 12$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 12 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 12 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 12$

12 ek adımlar

$2 \cdot (x + 5) = - (3 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot 5 = - (3 x - 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 10 = - (3 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 10 = - 3 x + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 10) + 3 x = (- 3 x + 2) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 3 x) + 10 = (- 3 x + 2) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 10 = (- 3 x + 2) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x + 10 = (- 3 x + 3 x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 10 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 10) - 10 = 2 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 2 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 8}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = 12, - \frac{8}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | x + 5 |$
$y = | 3 x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler