Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 13, \frac{1}{3}

x=-13 , \frac{1}{3}

Ondalık form:

x = - 13, 0, 333

x=-13 , 0,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$2 | x + 3 | - | x - 7 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x - 7 |$ ekleyin:

$2 | x + 3 | - | x - 7 | + | x - 7 | = | x - 7 |$

Aritmetiği basitleştir

$2 | x + 3 | = | x - 7 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | x + 3 | = | x - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 3 \| = \| x - 7 \|$
$x = + y$	$2 (x + 3) = (x - 7)$
$x = - y$	$2 (x + 3) = (- (x - 7))$
$+ x = y$	$2 (x + 3) = (x - 7)$
$- x = y$	$2 (- (x + 3)) = (x - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 3 \| = \| x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 3) = (x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 3) = (- (x - 7))$

3. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$2 \cdot (x + 3) = (x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot 3 = (x - 7)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 6 = (x - 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 6) - x = (x - 7) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - x) + 6 = (x - 7) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 6 = (x - 7) - x$

Benzer terimleri grupla:

$x + 6 = (x - x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 6 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 6) - 6 = - 7 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 7 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 13$

12 ek adımlar

$2 \cdot (x + 3) = (- (x - 7))$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot 3 = (- (x - 7))$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 6 = (- (x - 7))$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 6 = - x + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 6) + x = (- x + 7) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + x) + 6 = (- x + 7) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 6 = (- x + 7) + x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + 6 = (- x + x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 6 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 6) - 6 = 7 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 7 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{1}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{1}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = - 13, \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | x + 3 |$
$y = | x - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler