Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{57}{4}, - \frac{15}{8}

x=\frac{57}{4} , -\frac{15}{8}

Karmaşık sayı formu:

x = 14 \frac{1}{4}, - 1 \frac{7}{8}

x=14\frac{1}{4} , -1\frac{7}{8}

Ondalık form:

x = 14, 25, - 1, 875

x=14,25 , -1,875

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$2 | x + 18 | - 3 | 2 x - 7 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $3 | 2 x - 7 |$ ekleyin:

$2 | x + 18 | - 3 | 2 x - 7 | + 3 | 2 x - 7 | = 3 | 2 x - 7 |$

Aritmetiği basitleştir

$2 | x + 18 | = 3 | 2 x - 7 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | x + 18 | = 3 | 2 x - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 18 \| = 3 \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$	$2 (x + 18) = 3 (2 x - 7)$
$x = - y$	$2 (x + 18) = 3 (- (2 x - 7))$
$+ x = y$	$2 (x + 18) = 3 (2 x - 7)$
$- x = y$	$2 (- (x + 18)) = 3 (2 x - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 18 \| = 3 \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 18) = 3 (2 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 18) = 3 (- (2 x - 7))$

3. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$2 \cdot (x + 18) = 3 \cdot (2 x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot 18 = 3 \cdot (2 x - 7)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 36 = 3 \cdot (2 x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 36 = 3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 7$

Katsayıları çarp:

$2 x + 36 = 6 x + 3 \cdot - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 36 = 6 x - 21$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 36) - 6 x = (6 x - 21) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 6 x) + 36 = (6 x - 21) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 36 = (6 x - 21) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 36 = (6 x - 6 x) - 21$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 36 = - 21$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 36) - 36 = - 21 - 36$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 21 - 36$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 57$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 57}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 57}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 57}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{57}{4}$

15 ek adımlar

$2 \cdot (x + 18) = 3 \cdot (- (2 x - 7))$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot 18 = 3 \cdot (- (2 x - 7))$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 36 = 3 \cdot (- (2 x - 7))$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 36 = 3 \cdot (- 2 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 36 = 3 \cdot - 2 x + 3 \cdot 7$

Katsayıları çarp:

$2 x + 36 = - 6 x + 3 \cdot 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 36 = - 6 x + 21$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 36) + 6 x = (- 6 x + 21) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 6 x) + 36 = (- 6 x + 21) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 36 = (- 6 x + 21) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x + 36 = (- 6 x + 6 x) + 21$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 36 = 21$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x + 36) - 36 = 21 - 36$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 21 - 36$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 15}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 15}{8}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{57}{4}, - \frac{15}{8}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | x + 18 |$
$y = 3 | 2 x - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler