Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{3}, 1

x=\frac{7}{3} , 1

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{3}, 1

x=2\frac{1}{3} , 1

Ondalık form:

x = 2, 333, 1

x=2,333 , 1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$2 | x + 1 | - 4 | 2 x - 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $4 | 2 x - 3 |$ ekleyin:

$2 | x + 1 | - 4 | 2 x - 3 | + 4 | 2 x - 3 | = 4 | 2 x - 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$2 | x + 1 | = 4 | 2 x - 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | x + 1 | = 4 | 2 x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 1 \| = 4 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (x + 1) = 4 (2 x - 3)$
$x = - y$	$2 (x + 1) = 4 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$2 (x + 1) = 4 (2 x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (x + 1)) = 4 (2 x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 1 \| = 4 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 1) = 4 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 1) = 4 (- (2 x - 3))$

3. İki denklemi x için çözün.

18 ek adımlar

$2 \cdot (x + 1) = 4 \cdot (2 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot 1 = 4 \cdot (2 x - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 2 = 4 \cdot (2 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 = 4 \cdot 2 x + 4 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$2 x + 2 = 8 x + 4 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 2 = 8 x - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 2) - 8 x = (8 x - 12) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 8 x) + 2 = (8 x - 12) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 2 = (8 x - 12) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x + 2 = (8 x - 8 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 2 = - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 2) - 2 = - 12 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 12 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 14}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 14}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 14}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{14}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{7}{3}$

16 ek adımlar

$2 \cdot (x + 1) = 4 \cdot (- (2 x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 \cdot 1 = 4 \cdot (- (2 x - 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 2 = 4 \cdot (- (2 x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 = 4 \cdot (- 2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 x + 2 = 4 \cdot - 2 x + 4 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$2 x + 2 = - 8 x + 4 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 2 = - 8 x + 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 2) + 8 x = (- 8 x + 12) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 8 x) + 2 = (- 8 x + 12) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 2 = (- 8 x + 12) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x + 2 = (- 8 x + 8 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 2 = 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x + 2) - 2 = 12 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 12 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{10}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{10}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{3}, 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | x + 1 |$
$y = 4 | 2 x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler