Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

s = 9, \frac{9}{5}

s=9 , \frac{9}{5}

Karmaşık sayı formu:

s = 9, 1 \frac{4}{5}

s=9 , 1\frac{4}{5}

Ondalık form:

s = 9, 1, 8

s=9 , 1,8

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$2 | s | + 3 | - s + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- 3 | - s + 3 |$ ekleyin:

$2 | s | + 3 | - s + 3 | - 3 | - s + 3 | = - 3 | - s + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$2 | s | = - 3 | - s + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | s | = - 3 | - s + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| s \| = - 3 \| - s + 3 \|$
$x = + y$	$2 (s) = - 3 (- s + 3)$
$x = - y$	$2 (s) = - 3 (- (- s + 3))$
$+ x = y$	$2 (s) = - 3 (- s + 3)$
$- x = y$	$2 (- (s)) = - 3 (- s + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| s \| = - 3 \| - s + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (s) = - 3 (- s + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (s) = - 3 (- (- s + 3))$

3. İki denklemi s için çözün.

10 ek adımlar

$2 s = - 3 \cdot (- s + 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 s = - 3 \cdot - s - 3 \cdot 3$

Benzer terimleri grupla:

$2 s = (- 3 \cdot - 1) s - 3 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$2 s = 3 s - 3 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 s = 3 s - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 s) - 3 s = (3 s - 9) - 3 s$

Aritmetiği basitleştir:

$- s = (3 s - 9) - 3 s$

Benzer terimleri grupla:

$- s = (3 s - 3 s) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- s = - 9$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- s \cdot - 1 = - 9 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$s = - 9 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$s = 9$

8 ek adımlar

$2 s = - 3 \cdot (- (- s + 3))$

Parantezleri genişlet:

$2 s = - 3 \cdot (s - 3)$

$2 s = - 3 s - 3 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 s = - 3 s + 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 s) + 3 s = (- 3 s + 9) + 3 s$

Aritmetiği basitleştir:

$5 s = (- 3 s + 9) + 3 s$

Benzer terimleri grupla:

$5 s = (- 3 s + 3 s) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$5 s = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 s)}{5} = \frac{9}{5}$

Kesiri basitleştir:

$s = \frac{9}{5}$

4. Çözümleri listele

$s = 9, \frac{9}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | s |$
$y = - 3 | - s + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi s için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi s için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler