Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = 3, - \frac{11}{3}

a=3 , -\frac{11}{3}

Karmaşık sayı formu:

a = 3, - 3 \frac{2}{3}

a=3 , -3\frac{2}{3}

Ondalık form:

a = 3, - 3.667

a=3 , -3.667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$2 | a + 2 | - | a + 7 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| a + 7 |$ ekleyin:

$2 | a + 2 | - | a + 7 | + | a + 7 | = | a + 7 |$

Aritmetiği basitleştir

$2 | a + 2 | = | a + 7 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | a + 2 | = | a + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| a + 2 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$x = - y$	$2 (a + 2) = (- (a + 7))$
$+ x = y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$- x = y$	$2 (- (a + 2)) = (a + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| a + 2 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (a + 2) = (- (a + 7))$

3. İki denklemi a için çözün.

9 ek adımlar

$2 \cdot (a + 2) = (a + 7)$

Parantezleri genişlet:

$2 a + 2 \cdot 2 = (a + 7)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 a + 4 = (a + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 a + 4) - a = (a + 7) - a$

Benzer terimleri grupla:

$(2 a - a) + 4 = (a + 7) - a$

Aritmetiği basitleştir:

$a + 4 = (a + 7) - a$

Benzer terimleri grupla:

$a + 4 = (a - a) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$a + 4 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(a + 4) - 4 = 7 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$a = 7 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$a = 3$

12 ek adımlar

$2 \cdot (a + 2) = (- (a + 7))$

Parantezleri genişlet:

$2 a + 2 \cdot 2 = (- (a + 7))$

Aritmetiği basitleştir:

$2 a + 4 = (- (a + 7))$

Parantezleri genişlet:

$2 a + 4 = - a - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 a + 4) + a = (- a - 7) + a$

Benzer terimleri grupla:

$(2 a + a) + 4 = (- a - 7) + a$

Aritmetiği basitleştir:

$3 a + 4 = (- a - 7) + a$

Benzer terimleri grupla:

$3 a + 4 = (- a + a) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$3 a + 4 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 a + 4) - 4 = - 7 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 a = - 7 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 a = - 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{- 11}{3}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{- 11}{3}$

4. Çözümleri listele

$a = 3, - \frac{11}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | a + 2 |$
$y = | a + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler