Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 2, \frac{30}{11}

x=2 , \frac{30}{11}

Karmaşık sayı formu:

x = 2, 2 \frac{8}{11}

x=2 , 2\frac{8}{11}

Ondalık form:

x = 2, 2, 727

x=2 , 2,727

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | 5 x - 12 | = | x - 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 5 x - 12 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$x = - y$	$2 (5 x - 12) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$- x = y$	$2 (- (5 x - 12)) = (x - 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 5 x - 12 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (5 x - 12) = - (x - 6)$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$2 \cdot (5 x - 12) = (x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 5 x + 2 \cdot - 12 = (x - 6)$

Katsayıları çarp:

$10 x + 2 \cdot - 12 = (x - 6)$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 24 = (x - 6)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x - 24) - x = (x - 6) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x - x) - 24 = (x - 6) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 24 = (x - 6) - x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x - 24 = (x - x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 24 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 24) + 24 = - 6 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 6 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{18}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{18}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 2$

13 ek adımlar

$2 \cdot (5 x - 12) = - (x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 5 x + 2 \cdot - 12 = - (x - 6)$

Katsayıları çarp:

$10 x + 2 \cdot - 12 = - (x - 6)$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 24 = - (x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$10 x - 24 = - x + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 24) + x = (- x + 6) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x + x) - 24 = (- x + 6) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 24 = (- x + 6) + x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 24 = (- x + x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 24 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 24) + 24 = 6 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 6 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 30$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{30}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{30}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = 2, \frac{30}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | 5 x - 12 |$
$y = | x - 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler