Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{6}, \frac{5}{2}

x=\frac{7}{6} , \frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{6}, 2 \frac{1}{2}

x=1\frac{1}{6} , 2\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 1, 167, 2, 5

x=1,167 , 2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | 4 x - 8 | = | 2 x - 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x - 8 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$x = - y$	$2 (4 x - 8) = - (2 x - 9)$
$+ x = y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$- x = y$	$2 (- (4 x - 8)) = (2 x - 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x - 8 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 x - 8) = - (2 x - 9)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$2 \cdot (4 x - 8) = (2 x - 9)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot - 8 = (2 x - 9)$

Katsayıları çarp:

$8 x + 2 \cdot - 8 = (2 x - 9)$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 16 = (2 x - 9)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x - 16) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - 2 x) - 16 = (2 x - 9) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 16 = (2 x - 9) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 16 = (2 x - 2 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 16 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 16) + 16 = - 9 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 9 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{7}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{6}$

15 ek adımlar

$2 \cdot (4 x - 8) = - (2 x - 9)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot - 8 = - (2 x - 9)$

Katsayıları çarp:

$8 x + 2 \cdot - 8 = - (2 x - 9)$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 16 = - (2 x - 9)$

Parantezleri genişlet:

$8 x - 16 = - 2 x + 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 16) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + 2 x) - 16 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 16 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x - 16 = (- 2 x + 2 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 16 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 16) + 16 = 9 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 9 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 25$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{25}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{25}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{6}, \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | 4 x - 8 |$
$y = | 2 x - 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler