Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{5}, - 1

x=\frac{7}{5} , -1

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{2}{5}, - 1

x=1\frac{2}{5} , -1

Ondalık form:

x = 1, 4, - 1

x=1,4 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | 4 x + 1 | = 3 | x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x + 1 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$2 (4 x + 1) = 3 (x + 3)$
$x = - y$	$2 (4 x + 1) = 3 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$2 (4 x + 1) = 3 (x + 3)$
$- x = y$	$2 (- (4 x + 1)) = 3 (x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x + 1 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 x + 1) = 3 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 x + 1) = 3 (- (x + 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$2 \cdot (4 x + 1) = 3 \cdot (x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (x + 3)$

Katsayıları çarp:

$8 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (x + 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 2 = 3 \cdot (x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$8 x + 2 = 3 x + 3 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 2 = 3 x + 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x + 2) - 3 x = (3 x + 9) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - 3 x) + 2 = (3 x + 9) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 2 = (3 x + 9) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x + 2 = (3 x - 3 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 2 = 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 2) - 2 = 9 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 9 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{7}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{5}$

18 ek adımlar

$2 \cdot (4 x + 1) = 3 \cdot (- (x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (- (x + 3))$

Katsayıları çarp:

$8 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (- (x + 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 2 = 3 \cdot (- (x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$8 x + 2 = 3 \cdot (- x - 3)$

$8 x + 2 = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 3$

Benzer terimleri grupla:

$8 x + 2 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$8 x + 2 = - 3 x + 3 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 2 = - 3 x - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x + 2) + 3 x = (- 3 x - 9) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + 3 x) + 2 = (- 3 x - 9) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x + 2 = (- 3 x - 9) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x + 2 = (- 3 x + 3 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x + 2 = - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(11 x + 2) - 2 = - 9 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 9 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 11}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 11}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{5}, - 1$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | 4 x + 1 |$
$y = 3 | x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler