Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

w = - \frac{1}{2}, \frac{1}{10}

w=-\frac{1}{2} , \frac{1}{10}

Ondalık form:

w = - 0, 5, 0, 1

w=-0,5 , 0,1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | 4 w - 1 | = 3 | 4 w |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w - 1 \| = 3 \| 4 w \|$
$x = + y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w)$
$x = - y$	$2 (4 w - 1) = 3 (- (4 w))$
$+ x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w)$
$- x = y$	$2 (- (4 w - 1)) = 3 (4 w)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w - 1 \| = 3 \| 4 w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (- (4 w))$

2. İki denklemi w için çözün.

16 ek adımlar

$2 \cdot (4 w - 1) = 3 \cdot 4 w$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 4 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot 4 w$

Katsayıları çarp:

$8 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot 4 w$

Aritmetiği basitleştir:

$8 w - 2 = 3 \cdot 4 w$

Katsayıları çarp:

$8 w - 2 = 12 w$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 w - 2) - 12 w = (12 w) - 12 w$

Benzer terimleri grupla:

$(8 w - 12 w) - 2 = (12 w) - 12 w$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 w - 2 = (12 w) - 12 w$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 w - 2 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 w - 2) + 2 = 0 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 w = 0 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 w = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 w)}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 w}{4} = \frac{2}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$w = \frac{2}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$w = \frac{- 2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$w = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$w = \frac{- 1}{2}$

14 ek adımlar

$2 \cdot (4 w - 1) = 3 \cdot - (4 w)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 4 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot - (4 w)$

Katsayıları çarp:

$8 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot - (4 w)$

Aritmetiği basitleştir:

$8 w - 2 = 3 \cdot - (4 w)$

Katsayıları çarp:

$8 w - 2 = - 12 w$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 w - 2) + 12 w = (- 12 w) + 12 w$

Benzer terimleri grupla:

$(8 w + 12 w) - 2 = (- 12 w) + 12 w$

Aritmetiği basitleştir:

$20 w - 2 = (- 12 w) + 12 w$

Aritmetiği basitleştir:

$20 w - 2 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(20 w - 2) + 2 = 0 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$20 w = 0 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$20 w = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(20 w)}{20} = \frac{2}{20}$

Kesiri basitleştir:

$w = \frac{2}{20}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$w = \frac{(1 \cdot 2)}{(10 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$w = \frac{1}{10}$

3. Çözümleri listele

$w = - \frac{1}{2}, \frac{1}{10}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | 4 w - 1 |$
$y = 3 | 4 w |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler