Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

w = - \frac{11}{4}, - \frac{7}{20}

w=-\frac{11}{4} , -\frac{7}{20}

Karmaşık sayı formu:

w = - 2 \frac{3}{4}, - \frac{7}{20}

w=-2\frac{3}{4} , -\frac{7}{20}

Ondalık form:

w = - 2, 75, - 0, 35

w=-2,75 , -0,35

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | 4 w - 1 | = 3 | 4 w + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w - 1 \| = 3 \| 4 w + 3 \|$
$x = + y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 3)$
$x = - y$	$2 (4 w - 1) = 3 (- (4 w + 3))$
$+ x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 3)$
$- x = y$	$2 (- (4 w - 1)) = 3 (4 w + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w - 1 \| = 3 \| 4 w + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (- (4 w + 3))$

2. İki denklemi w için çözün.

17 ek adımlar

$2 \cdot (4 w - 1) = 3 \cdot (4 w + 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 4 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 w + 3)$

Katsayıları çarp:

$8 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 w + 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$8 w - 2 = 3 \cdot (4 w + 3)$

Parantezleri genişlet:

$8 w - 2 = 3 \cdot 4 w + 3 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$8 w - 2 = 12 w + 3 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 w - 2 = 12 w + 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 w - 2) - 12 w = (12 w + 9) - 12 w$

Benzer terimleri grupla:

$(8 w - 12 w) - 2 = (12 w + 9) - 12 w$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 w - 2 = (12 w + 9) - 12 w$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 w - 2 = (12 w - 12 w) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 w - 2 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 w - 2) + 2 = 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 w = 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 w = 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 w)}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 w}{4} = \frac{11}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$w = \frac{11}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$w = \frac{- 11}{4}$

16 ek adımlar

$2 \cdot (4 w - 1) = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 4 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

Katsayıları çarp:

$8 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$8 w - 2 = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

Parantezleri genişlet:

$8 w - 2 = 3 \cdot (- 4 w - 3)$

Parantezleri genişlet:

$8 w - 2 = 3 \cdot - 4 w + 3 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$8 w - 2 = - 12 w + 3 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 w - 2 = - 12 w - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 w - 2) + 12 w = (- 12 w - 9) + 12 w$

Benzer terimleri grupla:

$(8 w + 12 w) - 2 = (- 12 w - 9) + 12 w$

Aritmetiği basitleştir:

$20 w - 2 = (- 12 w - 9) + 12 w$

Benzer terimleri grupla:

$20 w - 2 = (- 12 w + 12 w) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$20 w - 2 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(20 w - 2) + 2 = - 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$20 w = - 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$20 w = - 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(20 w)}{20} = \frac{- 7}{20}$

Kesiri basitleştir:

$w = \frac{- 7}{20}$

3. Çözümleri listele

$w = - \frac{11}{4}, - \frac{7}{20}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | 4 w - 1 |$
$y = 3 | 4 w + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler