Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 0, \frac{2}{7}

x=0 , \frac{2}{7}

Ondalık form:

x = 0, 0, 286

x=0 , 0,286

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | 3 x - 1 | = | 8 x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 x - 1 \| = \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$x = - y$	$2 (3 x - 1) = - (8 x - 2)$
$+ x = y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$- x = y$	$2 (- (3 x - 1)) = (8 x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 x - 1 \| = \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 x - 1) = - (8 x - 2)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$2 \cdot (3 x - 1) = (8 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 1 = (8 x - 2)$

Katsayıları çarp:

$6 x + 2 \cdot - 1 = (8 x - 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 2 = (8 x - 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x - 2) - 8 x = (8 x - 2) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x - 8 x) - 2 = (8 x - 2) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 2 = (8 x - 2) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 2 = (8 x - 8 x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 2 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 2) + 2 = - 2 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 2 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

15 ek adımlar

$2 \cdot (3 x - 1) = - (8 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 1 = - (8 x - 2)$

Katsayıları çarp:

$6 x + 2 \cdot - 1 = - (8 x - 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 2 = - (8 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$6 x - 2 = - 8 x + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 2) + 8 x = (- 8 x + 2) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + 8 x) - 2 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 2 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x - 2 = (- 8 x + 8 x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 2 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(14 x - 2) + 2 = 2 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 2 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{4}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{2}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = 0, \frac{2}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | 3 x - 1 |$
$y = | 8 x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler