Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 6, 3

x=6 , 3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | - x + 3 | = - 2 | x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| - x + 3 \| = - 2 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (- x + 3) = - 2 (x - 3)$
$x = - y$	$2 (- x + 3) = - 2 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$2 (- x + 3) = - 2 (x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (- x + 3)) = - 2 (x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| - x + 3 \| = - 2 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (- x + 3) = - 2 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (- x + 3) = - 2 (- (x - 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$2 \cdot (- x + 3) = - 2 \cdot (x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot - x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (x - 3)$

Benzer terimleri grupla:

$(2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (x - 3)$

Katsayıları çarp:

$- 2 x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (x - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot (x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$- 2 x + 6 = - 2 x - 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 6 = - 2 x + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x + 6) + 2 x = (- 2 x + 6) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + 2 x) + 6 = (- 2 x + 6) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 = (- 2 x + 6) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 = (- 2 x + 2 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$6 = 6$

22 ek adımlar

$2 \cdot (- x + 3) = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot - x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Benzer terimleri grupla:

$(2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Katsayıları çarp:

$- 2 x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot (- x + 3)$

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot - x - 2 \cdot 3$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + 6 = (- 2 \cdot - 1) x - 2 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$- 2 x + 6 = 2 x - 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 6 = 2 x - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 6) - 2 x = (2 x - 6) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - 2 x) + 6 = (2 x - 6) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 6 = (2 x - 6) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 6 = (2 x - 2 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 6 = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 6) - 6 = - 6 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 6 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{12}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

3. Çözümleri listele

$x = 6, 3$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | - x + 3 |$
$y = - 2 | x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler