Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{1}{6}, \frac{5}{2}

x=-\frac{1}{6} , \frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{1}{6}, 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{6} , 2\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 0, 167, 2, 5

x=-0,167 , 2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$2 | 2 x - 1 | + | 2 x + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 2 x + 3 |$ ekleyin:

$2 | 2 x - 1 | + | 2 x + 3 | - | 2 x + 3 | = - | 2 x + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$2 | 2 x - 1 | = - | 2 x + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | 2 x - 1 | = - | 2 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = - \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$2 (2 x - 1) = - (2 x + 3)$
$x = - y$	$2 (2 x - 1) = - - (2 x + 3)$
$+ x = y$	$2 (2 x - 1) = - (2 x + 3)$
$- x = y$	$2 (- (2 x - 1)) = - (2 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = - \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x - 1) = - (2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x - 1) = - - (2 x + 3)$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$2 \cdot (2 x - 1) = - (2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = - (2 x + 3)$

Katsayıları çarp:

$4 x + 2 \cdot - 1 = - (2 x + 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = - (2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$4 x - 2 = - 2 x - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 2) + 2 x = (- 2 x - 3) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 2 x) - 2 = (- 2 x - 3) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 2 = (- 2 x - 3) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 2 = (- 2 x + 2 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 2 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 2) + 2 = - 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{6}$

13 ek adımlar

$2 \cdot (2 x - 1) = - (- (2 x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = - (- (2 x + 3))$

Katsayıları çarp:

$4 x + 2 \cdot - 1 = - (- (2 x + 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = - (- (2 x + 3))$

Çift eksi işaretini çöz:

$4 x - 2 = 2 x + 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 2) - 2 x = (2 x + 3) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 2 x) - 2 = (2 x + 3) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = (2 x + 3) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 2 = (2 x - 2 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 2) + 2 = 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{5}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{2}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{1}{6}, \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | 2 x - 1 |$
$y = - | 2 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler