Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 1, - \frac{1}{4}

x=-1 , -\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = - 1, - 0, 25

x=-1 , -0,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | 2 x - 1 | = 3 | 4 x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = 3 \| 4 x + 2 \|$
$x = + y$	$2 (2 x - 1) = 3 (4 x + 2)$
$x = - y$	$2 (2 x - 1) = 3 (- (4 x + 2))$
$+ x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (4 x + 2)$
$- x = y$	$2 (- (2 x - 1)) = 3 (4 x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = 3 \| 4 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (4 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (- (4 x + 2))$

2. İki denklemi x için çözün.

18 ek adımlar

$2 \cdot (2 x - 1) = 3 \cdot (4 x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 x + 2)$

Katsayıları çarp:

$4 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 x + 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = 3 \cdot (4 x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$4 x - 2 = 3 \cdot 4 x + 3 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$4 x - 2 = 12 x + 3 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = 12 x + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 2) - 12 x = (12 x + 6) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 12 x) - 2 = (12 x + 6) - 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x - 2 = (12 x + 6) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 x - 2 = (12 x - 12 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x - 2 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 8 x - 2) + 2 = 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{8}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{- 8}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 8}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

18 ek adımlar

$2 \cdot (2 x - 1) = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

Katsayıları çarp:

$4 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

Parantezleri genişlet:

$4 x - 2 = 3 \cdot (- 4 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$4 x - 2 = 3 \cdot - 4 x + 3 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$4 x - 2 = - 12 x + 3 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = - 12 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 2) + 12 x = (- 12 x - 6) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 12 x) - 2 = (- 12 x - 6) + 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 2 = (- 12 x - 6) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$16 x - 2 = (- 12 x + 12 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 2 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(16 x - 2) + 2 = - 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = - 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 4}{16}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{16}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{4}$

3. Çözümleri listele

$x = - 1, - \frac{1}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | 2 x - 1 |$
$y = 3 | 4 x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler