Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 3, - \frac{3}{5}

x=-3 , -\frac{3}{5}

Ondalık form:

x = - 3, - 0, 6

x=-3 , -0,6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | 2 x + 3 | = | x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x + 3 \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (2 x + 3) = (x - 3)$
$x = - y$	$2 (2 x + 3) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$2 (2 x + 3) = (x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (2 x + 3)) = (x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x + 3 \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x + 3) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x + 3) = - (x - 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$2 \cdot (2 x + 3) = (x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot 3 = (x - 3)$

Katsayıları çarp:

$4 x + 2 \cdot 3 = (x - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 6 = (x - 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 6) - x = (x - 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - x) + 6 = (x - 3) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 6 = (x - 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + 6 = (x - x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 6 = - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 6) - 6 = - 3 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 3 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 9}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 9}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 3$

13 ek adımlar

$2 \cdot (2 x + 3) = - (x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot 3 = - (x - 3)$

Katsayıları çarp:

$4 x + 2 \cdot 3 = - (x - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 6 = - (x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$4 x + 6 = - x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + 6) + x = (- x + 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + x) + 6 = (- x + 3) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 6 = (- x + 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x + 6 = (- x + x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 6 = 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 6) - 6 = 3 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 3 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 3}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 3}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = - 3, - \frac{3}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | 2 x + 3 |$
$y = | x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler