Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

w = - 8, - \frac{4}{5}

w=-8 , -\frac{4}{5}

Ondalık form:

w = - 8, - 0, 8

w=-8 , -0,8

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$2 | w - 1 | - 3 | w + 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $3 | w + 2 |$ ekleyin:

$2 | w - 1 | - 3 | w + 2 | + 3 | w + 2 | = 3 | w + 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$2 | w - 1 | = 3 | w + 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$2 | w - 1 | = 3 | w + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| w - 1 \| = 3 \| w + 2 \|$
$x = + y$	$2 (w - 1) = 3 (w + 2)$
$x = - y$	$2 (w - 1) = 3 (- (w + 2))$
$+ x = y$	$2 (w - 1) = 3 (w + 2)$
$- x = y$	$2 (- (w - 1)) = 3 (w + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| w - 1 \| = 3 \| w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (w - 1) = 3 (w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (w - 1) = 3 (- (w + 2))$

3. İki denklemi w için çözün.

14 ek adımlar

$2 \cdot (w - 1) = 3 \cdot (w + 2)$

Parantezleri genişlet:

$2 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (w + 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$2 w - 2 = 3 \cdot (w + 2)$

Parantezleri genişlet:

$2 w - 2 = 3 w + 3 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 w - 2 = 3 w + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 w - 2) - 3 w = (3 w + 6) - 3 w$

Benzer terimleri grupla:

$(2 w - 3 w) - 2 = (3 w + 6) - 3 w$

Aritmetiği basitleştir:

$- w - 2 = (3 w + 6) - 3 w$

Benzer terimleri grupla:

$- w - 2 = (3 w - 3 w) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- w - 2 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- w - 2) + 2 = 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- w = 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- w = 8$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- w \cdot - 1 = 8 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$w = 8 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$w = - 8$

16 ek adımlar

$2 \cdot (w - 1) = 3 \cdot (- (w + 2))$

Parantezleri genişlet:

$2 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (w + 2))$

Aritmetiği basitleştir:

$2 w - 2 = 3 \cdot (- (w + 2))$

Parantezleri genişlet:

$2 w - 2 = 3 \cdot (- w - 2)$

$2 w - 2 = 3 \cdot - w + 3 \cdot - 2$

Benzer terimleri grupla:

$2 w - 2 = (3 \cdot - 1) w + 3 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$2 w - 2 = - 3 w + 3 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 w - 2 = - 3 w - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 w - 2) + 3 w = (- 3 w - 6) + 3 w$

Benzer terimleri grupla:

$(2 w + 3 w) - 2 = (- 3 w - 6) + 3 w$

Aritmetiği basitleştir:

$5 w - 2 = (- 3 w - 6) + 3 w$

Benzer terimleri grupla:

$5 w - 2 = (- 3 w + 3 w) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$5 w - 2 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 w - 2) + 2 = - 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 w = - 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 w = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{- 4}{5}$

Kesiri basitleştir:

$w = \frac{- 4}{5}$

4. Çözümleri listele

$w = - 8, - \frac{4}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 2 | w - 1 |$
$y = 3 | w + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi w için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi w için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler