Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{37}{59}, \frac{35}{61}

x=\frac{37}{59} , \frac{35}{61}

Ondalık form:

x = 0, 627, 0, 574

x=0,627 , 0,574

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$12 | 5 x - 3 | - | x + 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x + 1 |$ ekleyin:

$12 | 5 x - 3 | - | x + 1 | + | x + 1 | = | x + 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$12 | 5 x - 3 | = | x + 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$12 | 5 x - 3 | = | x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$12 \| 5 x - 3 \| = \| x + 1 \|$
$x = + y$	$12 (5 x - 3) = (x + 1)$
$x = - y$	$12 (5 x - 3) = (- (x + 1))$
$+ x = y$	$12 (5 x - 3) = (x + 1)$
$- x = y$	$12 (- (5 x - 3)) = (x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$12 \| 5 x - 3 \| = \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$12 (5 x - 3) = (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$12 (5 x - 3) = (- (x + 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$12 \cdot (5 x - 3) = (x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$12 \cdot 5 x + 12 \cdot - 3 = (x + 1)$

Katsayıları çarp:

$60 x + 12 \cdot - 3 = (x + 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$60 x - 36 = (x + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(60 x - 36) - x = (x + 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(60 x - x) - 36 = (x + 1) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$59 x - 36 = (x + 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$59 x - 36 = (x - x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$59 x - 36 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(59 x - 36) + 36 = 1 + 36$

Aritmetiği basitleştir:

$59 x = 1 + 36$

Aritmetiği basitleştir:

$59 x = 37$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(59 x)}{59} = \frac{37}{59}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{37}{59}$

13 ek adımlar

$12 \cdot (5 x - 3) = (- (x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$12 \cdot 5 x + 12 \cdot - 3 = (- (x + 1))$

Katsayıları çarp:

$60 x + 12 \cdot - 3 = (- (x + 1))$

Aritmetiği basitleştir:

$60 x - 36 = (- (x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$60 x - 36 = - x - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(60 x - 36) + x = (- x - 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(60 x + x) - 36 = (- x - 1) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$61 x - 36 = (- x - 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$61 x - 36 = (- x + x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$61 x - 36 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(61 x - 36) + 36 = - 1 + 36$

Aritmetiği basitleştir:

$61 x = - 1 + 36$

Aritmetiği basitleştir:

$61 x = 35$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(61 x)}{61} = \frac{35}{61}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{35}{61}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{37}{59}, \frac{35}{61}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 12 | 5 x - 3 |$
$y = | x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler