Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{12}{5}, - \frac{5}{3}

x=-\frac{12}{5} , -\frac{5}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = - 2 \frac{2}{5}, - 1 \frac{2}{3}

x=-2\frac{2}{5} , -1\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = - 2, 4, - 1, 667

x=-2,4 , -1,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$11 | x + 2 | - | x - 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x - 2 |$ ekleyin:

$11 | x + 2 | - | x - 2 | + | x - 2 | = | x - 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$11 | x + 2 | = | x - 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$11 | x + 2 | = | x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$11 \| x + 2 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$	$11 (x + 2) = (x - 2)$
$x = - y$	$11 (x + 2) = (- (x - 2))$
$+ x = y$	$11 (x + 2) = (x - 2)$
$- x = y$	$11 (- (x + 2)) = (x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$11 \| x + 2 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$11 (x + 2) = (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$11 (x + 2) = (- (x - 2))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$11 \cdot (x + 2) = (x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$11 x + 11 \cdot 2 = (x - 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x + 22 = (x - 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(11 x + 22) - x = (x - 2) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(11 x - x) + 22 = (x - 2) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 22 = (x - 2) - x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x + 22 = (x - x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 22 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x + 22) - 22 = - 2 - 22$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 2 - 22$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 24}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 24}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 12}{5}$

14 ek adımlar

$11 \cdot (x + 2) = (- (x - 2))$

Parantezleri genişlet:

$11 x + 11 \cdot 2 = (- (x - 2))$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x + 22 = (- (x - 2))$

Parantezleri genişlet:

$11 x + 22 = - x + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x + 22) + x = (- x + 2) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(11 x + x) + 22 = (- x + 2) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 22 = (- x + 2) + x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x + 22 = (- x + x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 22 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(12 x + 22) - 22 = 2 - 22$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 2 - 22$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 20$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 20}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 20}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 5}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{12}{5}, - \frac{5}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 11 | x + 2 |$
$y = | x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler