Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{21}{11}, - \frac{11}{13}

x=-\frac{21}{11} , -\frac{11}{13}

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{10}{11}, - \frac{11}{13}

x=-1\frac{10}{11} , -\frac{11}{13}

Ondalık form:

x = - 1, 909, - 0, 846

x=-1,909 , -0,846

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$\frac{1}{4} | x - 5 | = | 3 x + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| x - 5 \| = \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{4} (x - 5) = (3 x + 4)$
$x = - y$	$\frac{1}{4} (x - 5) = - (3 x + 4)$
$+ x = y$	$\frac{1}{4} (x - 5) = (3 x + 4)$
$- x = y$	$\frac{1}{4} (- (x - 5)) = (3 x + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| x - 5 \| = \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{4} (x - 5) = (3 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{4} (x - 5) = - (3 x + 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

26 ek adımlar

$\frac{1}{4} \cdot (x - 5) = (3 x + 4)$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (x - 5))}{4} = (3 x + 4)$

Kesiri ayır:

$\frac{x}{4} + \frac{- 5}{4} = (3 x + 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{x}{4} + \frac{- 5}{4}) - 3 x = (3 x + 4) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{x}{4} - 3 x) + \frac{- 5}{4} = (3 x + 4) - 3 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{4} - 3) x + \frac{- 5}{4} = (3 x + 4) - 3 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{4} + \frac{- 12}{4}) x + \frac{- 5}{4} = (3 x + 4) - 3 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 12)}{4} x + \frac{- 5}{4} = (3 x + 4) - 3 x$

Payları birleştir:

$\frac{- 11}{4} x + \frac{- 5}{4} = (3 x + 4) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 11}{4} x + \frac{- 5}{4} = (3 x - 3 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 11}{4} x + \frac{- 5}{4} = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 11}{4} x + \frac{- 5}{4}) + \frac{5}{4} = 4 + \frac{5}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 11}{4} x + \frac{(- 5 + 5)}{4} = 4 + \frac{5}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{- 11}{4} x + \frac{0}{4} = 4 + \frac{5}{4}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 11}{4} x + 0 = 4 + \frac{5}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 11}{4} x = 4 + \frac{5}{4}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{- 11}{4} x = \frac{16}{4} + \frac{5}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 11}{4} x = \frac{(16 + 5)}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{- 11}{4} x = \frac{21}{4}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 11}{4} x) \cdot \frac{4}{- 11} = (\frac{21}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 11}{4} x \cdot \frac{- 4}{11} = (\frac{21}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 11}{4} \cdot \frac{- 4}{11}) x = (\frac{21}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 11 \cdot - 4)}{(4 \cdot 11)} x = (\frac{21}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = (\frac{21}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

$x = (\frac{21}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{21}{4} \cdot \frac{- 4}{11}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(21 \cdot - 4)}{(4 \cdot 11)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 21}{11}$

24 ek adımlar

$\frac{1}{4} \cdot (x - 5) = - (3 x + 4)$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (x - 5))}{4} = - (3 x + 4)$

Kesiri ayır:

$\frac{x}{4} + \frac{- 5}{4} = - (3 x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$\frac{x}{4} + \frac{- 5}{4} = - 3 x - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{x}{4} + \frac{- 5}{4}) + 3 x = (- 3 x - 4) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{x}{4} + 3 x) + \frac{- 5}{4} = (- 3 x - 4) + 3 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{4} + 3) x + \frac{- 5}{4} = (- 3 x - 4) + 3 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{4} + \frac{12}{4}) x + \frac{- 5}{4} = (- 3 x - 4) + 3 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 12)}{4} x + \frac{- 5}{4} = (- 3 x - 4) + 3 x$

Payları birleştir:

$\frac{13}{4} x + \frac{- 5}{4} = (- 3 x - 4) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{13}{4} x + \frac{- 5}{4} = (- 3 x + 3 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{13}{4} x + \frac{- 5}{4} = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{13}{4} x + \frac{- 5}{4}) + \frac{5}{4} = - 4 + \frac{5}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{13}{4} x + \frac{(- 5 + 5)}{4} = - 4 + \frac{5}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{13}{4} x + \frac{0}{4} = - 4 + \frac{5}{4}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{13}{4} x + 0 = - 4 + \frac{5}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{13}{4} x = - 4 + \frac{5}{4}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{13}{4} x = \frac{- 16}{4} + \frac{5}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{13}{4} x = \frac{(- 16 + 5)}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{13}{4} x = \frac{- 11}{4}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{13}{4} x) \cdot \frac{4}{13} = (\frac{- 11}{4}) \cdot \frac{4}{13}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{13}{4} \cdot \frac{4}{13}) x = (\frac{- 11}{4}) \cdot \frac{4}{13}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(13 \cdot 4)}{(4 \cdot 13)} x = (\frac{- 11}{4}) \cdot \frac{4}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{- 11}{4}) \cdot \frac{4}{13}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 11 \cdot 4)}{(4 \cdot 13)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 11}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{21}{11}, - \frac{11}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = \frac{1}{4} | x - 5 |$
$y = | 3 x + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler