Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

h = - \frac{1}{9}, \frac{1}{15}

h=-\frac{1}{9} , \frac{1}{15}

Ondalık form:

h = - 0, 111, 0, 067

h=-0,111 , 0,067

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$\frac{1}{4} | 3 h - 1 | = | 3 h |$

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| 3 h - 1 \| = \| 3 h \|$
$x = + y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$x = - y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = - (3 h)$
$+ x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$- x = y$	$\frac{1}{4} (- (3 h - 1)) = (3 h)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| 3 h - 1 \| = \| 3 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = - (3 h)$

2. İki denklemi h için çözün.

23 ek adımlar

$\frac{1}{4} \cdot (3 h - 1) = 3 h$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (3 h - 1))}{4} = 3 h$

Kesiri ayır:

$\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4} = 3 h$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 h = (3 h) - 3 h$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3 h}{4} - 3 h) + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Katsayıları grupla:

$(\frac{3}{4} - 3) h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{3}{4} + \frac{- 12}{4}) h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(3 - 12)}{4} h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Payları birleştir:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4} = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4}) + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{(- 1 + 1)}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{0}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 9}{4} h + 0 = 0 + \frac{1}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 9}{4} h = 0 + \frac{1}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 9}{4} h = \frac{1}{4}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 9}{4} h) \cdot \frac{4}{- 9} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 9}{4} h \cdot \frac{- 4}{9} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 4}{9}) h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 9 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)} h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

$h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$h = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{9}$

Kesir(ler)i çarp:

$h = \frac{(1 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)}$

Aritmetiği basitleştir:

$h = \frac{- 1}{9}$

20 ek adımlar

$\frac{1}{4} \cdot (3 h - 1) = - (3 h)$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (3 h - 1))}{4} = - (3 h)$

Kesiri ayır:

$\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4} = - (3 h)$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4}) + 3 h = (- 3 h) + 3 h$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3 h}{4} + 3 h) + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Katsayıları grupla:

$(\frac{3}{4} + 3) h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{3}{4} + \frac{12}{4}) h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(3 + 12)}{4} h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Payları birleştir:

$\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4} = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4}) + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{15}{4} h + \frac{(- 1 + 1)}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{15}{4} h + \frac{0}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{15}{4} h + 0 = 0 + \frac{1}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{15}{4} h = 0 + \frac{1}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{15}{4} h = \frac{1}{4}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{15}{4} h) \cdot \frac{4}{15} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{15}{4} \cdot \frac{4}{15}) h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(15 \cdot 4)}{(4 \cdot 15)} h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Kesiri basitleştir:

$h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Kesir(ler)i çarp:

$h = \frac{(1 \cdot 4)}{(4 \cdot 15)}$

Aritmetiği basitleştir:

$h = \frac{1}{15}$

3. Çözümleri listele

$h = - \frac{1}{9}, \frac{1}{15}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = \frac{1}{4} | 3 h - 1 |$
$y = | 3 h |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi h için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi h için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler