Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 12, 0

x=-12 , 0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$\frac{1}{3} | x - 3 | = \frac{1}{2} | x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{3} \| x - 3 \| = \frac{1}{2} \| x + 2 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$x = - y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (- (x + 2))$
$+ x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$- x = y$	$\frac{1}{3} (- (x - 3)) = \frac{1}{2} (x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{3} \| x - 3 \| = \frac{1}{2} \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (- (x + 2))$

2. İki denklemi x için çözün.

29 ek adımlar

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3) = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Kesiri ayır:

$\frac{x}{3} + \frac{- 3}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{x}{3} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(1 \cdot (x + 2))}{2}$

Kesiri ayır:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + \frac{2}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + \frac{(1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{x}{3} - 1) - \frac{x}{2} = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{x}{3} + \frac{- 1}{2} x) - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 1}{2}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{6} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{6}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Payları çarp:

$(\frac{2}{6} + \frac{- 3}{6}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 - 3)}{6} x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = (\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} x) + 1$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = \frac{(1 - 1)}{2} x + 1$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = \frac{0}{2} x + 1$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = 0 x + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 1}{6} x - 1) + 1 = 1 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{6} x = 1 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{6} x = 2$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 1}{6} x) \cdot \frac{6}{- 1} = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 1}{6} \cdot - 6) x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 1 \cdot - 6)}{6} x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

$x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 12$

25 ek adımlar

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3) = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Kesiri ayır:

$\frac{x}{3} + \frac{- 3}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{x}{3} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(1 \cdot (- (x + 2)))}{2}$

Parantezleri genişlet:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(- x - 2)}{2}$

Kesiri ayır:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} + \frac{- 2}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{x}{3} - 1) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot x) - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{6} + \frac{(1 \cdot 3)}{6}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Payları çarp:

$(\frac{2}{6} + \frac{3}{6}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 + 3)}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} + \frac{1}{2} x) - 1$

Kesirleri birleştir:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x - 1$

Payları birleştir:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = \frac{0}{2} x - 1$

Sıfır payı indirge:

$\frac{5}{6} x - 1 = 0 x - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{6} x - 1 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{5}{6} x - 1) + 1 = - 1 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{6} x = - 1 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{6} x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

3. Çözümleri listele

$x = - 12, 0$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = \frac{1}{3} | x - 3 |$
$y = \frac{1}{2} | x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler